Информационная система по формальным теориям

Теория TV

Теория TV – классическая логика высказываний в языке LP с алфавитом AP и классом ППТ 0. .

 

Схемы аксиом TV:

  1. A(BA);
  2. (A(BC))((AB)(AC));
  3. (A&B)A;
  4. (A&B)B;
  5. A(B(A&B));
  6. A(AB);
  7. B(AB);
  8. (AC)((BC)((AB)C));
  9. (AB)((A¬B)¬A);
  10. (AB)((AB)&(BA));
  11. ((AB)&(BA))(AB);
  12. ¬¬AA.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ 0:
0=Ø.

 

Определение класса ППФ LP:
1) p, q, r, s, p1, q1, r1, s1, p2, q2, r2, s2, ... є LP;
2) (A, B є LP) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LP).

 

Библиография по TV

1. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. Москва: Наука, 1984.С. 48.