Информационная система по формальным теориям

Теория C0.1

Теория C0.1 – силлогистическая теория в языке LS с алфавитом AS и классом ППТ CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: С0.1.

 

Схемы аксиом C0.1:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. (SaM & MeP)  SeP;
  3. SiP  PiS;
  4. SaP  SiP;
  5. SiP  SiS;
  6. SiS  SaS;
  7. SeP  ¬SiP;
  8. SoP  ¬SaP;
  9. (¬SiP & SiS)  SeP;
  10. (¬SaP & SiS)  SoP;
  11. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LS:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LS);
2) (A, B є LS) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LS).

 

Библиография по C0.1

1. Shiyan T.A. Classification of Syllogistics with Simple Positive Terms // Online Journal Logical Studies. №4. Internet: www.logic.ru, 2000.
2. Шиян Т.А. Классификация теорий чистой позитивной силлогистики // Электронный журнал Logical Studies. №4. Internet: www.logic.ru, 2000.
3. Шиян Т.А. Множество формальных силлогистик с простыми «общими» термами (структурное описание и количественный анализ) // Электронный журнал Logical Studies. №8. Internet: www.logic.ru, 2002.
4. Шиян Т.А. Систематизация и количественный анализ множества формальных силлогистик и простыми "общими" термами // Эпистемы - 3: Язык. Дискурс. Текст. Екатеринбург: Изв-во Уральского ун-та, 2004.