Информационная система по формальным теориям

Теория C4a,i

Теория C4a,i – фрагмент традиционной силлогистики в языке LSa,i с алфавитом ASa,i и классом ППТ CST. .

 

Схемы аксиом C4a,i:

  1. Схемы аксиом классической логики высказываний;
  2. (SaM & MaP)  SaP;
  3. (SiM & MaP)  SiP;
  4. SiP  PiS;
  5. SaP  SiP;
  6. SiP  SiS;
  7. SiS  SaS;
  8. SiPSaS.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LSa,i:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1it2) є LSa,i);
2) (A, B є LSa,i) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB)LSa,i).

 

Библиография по C4a,i

1. Shepherdson J.C. On the Interpretation of Aristotelian Syllogistic // The Journal of Symbolic Logic. Volume 21, Number 2, June 1956. Неизв.: , 1956.С. 145.