Информационная система по формальным теориям

Теория BCa,e

Теория BCa,e – чистая позитивная силлогистика в языке LSa,e с алфавитом ASa,e и классом ППТ CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: БСa,e.

 

Схемы аксиом BCa,e:

  1. Схемы аксиом классической логики высказываний;
  2. (SaM & MaP)  SaP;
  3. (SaM & MeP)  SeP;
  4. SoP  SiS;
  5. SaP  ¬SeP;
  6. (SaS&¬PaP)SeP;
  7. PaP(SePPeS).

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LSa,e:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1et2) є LSa,e);
2) (A, B є LSa,e) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LSa,e).