Информационная система по формальным теориям

Теория E1C2.1D

Теория E1C2.1D – расширенная силлогистика в языке LE1D1Sa,i с алфавитом AE1D1Sa,i и классом ППТ D1CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: E(1)С2.1Д.

 

Схемы аксиом E1C2.1D:

  1. Схемы аксиом классической логики высказываний;
  2. (SaM & MaP)  SaP;
  3. (SiM & MaP)  SiP;
  4. SaP  SiP;
  5. SiP  PiS;
  6. SiP  SiS;
  7. SiS  SaS;
  8. (MaS & MaP)  Ma(SP);
  9. (SP)iM  SiP;
  10. SiP  (SP)aS;
  11. SiP  (SP)aP;
  12. ¬i;
  13. (S=M & M=P)  S=P;
  14. S=P  P=S;
  15. S=S.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ D1CST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}D1CST;
2) Ø є D1CST;
3) (t1, t2 є D1CST) => ((t1t2) є D1CST).

 

Определение класса ППФ LE1D1Sa,i:
1) (t1, t2 є D1CST) => ((t1at2), (t1it2), (t1=t2) є LE1D1Sa,i);
2) (A, B є LE1D1Sa,i) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LE1D1Sa,i).

 

Библиография по E1C2.1D

1. Шиян Т.А. Теория С2.1 В.А. Смирнова в универсуме формальных силлогистик // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы IX Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург: , 2006.