Теория FSl чистая позитивная силлогистика со связкой Лесневского в языке LSla,i с алфавитом ASla,i и классом ППТ CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: ФСЛ.
Схемы аксиом FSl:
Правила вывода:
Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.
Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.
Определение класса ППФ LSla,i:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1et2), (t1t2) є LSla,i);
2) (A, B є LSla,i) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LSla,i).