Информационная система по формальным теориям

Теория ФС²

Теория ФС² – негативная сингулярная силлогистика оккамовского типа в языке LNSso с алфавитом ANSso и классом ППТ NSTso. Другие, встречающиеся в литературе имена: ФС².

 

Схемы аксиом ФС²:

  1. (vaM & MaP)  vaP;
  2. (vaS & vaP)  SiP;
  3. va wav;
  4. vav;
  5. v´iv´;
  6. SeP ¬SiP;
  7. SoP  ¬SaP;
  8. veS  vaS´;
  9. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

1) Правило modus ponens (правило отделения): если (AB) и A, то B.
Эктетические правила:
2) если |– ((vaS & vaP) A), то |– (SiP A);
3) если |– ((vaS & veP) A), то |– (SoP A),
v не содержится в заключении.

 

Определение класса ППТ NSTso:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}NSTso;
2) {a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, ..., an, bn, cn, dn, ...}NSTso;
3) (t є NSTso) => (t´ є NSTso).

 

Определение класса ППФ LNSso:
1) (t1, t2 є NSTso) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LNSso);
2) (A, B є LNSso) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LNSso).

 

Библиография по ФС²

1. Маркин В.И. Формальная реконструкция традиционной сингулярной негативной силлогистики // Логические исследования. Вып. 5. Москва: Наука, 1998.
2. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
3. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.