Информационная система по формальным теориям

Теория CA+

Теория CA+ – негативная сингулярная силлогистика аристотелевского типа в языке LNSsa с алфавитом ANSsa и классом ППТ NSTsa. Другие, встречающиеся в литературе имена: СА+.

 

Схемы аксиом CA+:

  1. (vS & SaP)  vP;
  2. (vS & vP)  SiP;
  3. SaP  SiS;
  4. SeP ¬SiP;
  5. SoP  ¬SaP;
  6. vyS  ¬vS;
  7. (SoP & SiS)  SiP´;
  8. vS  vyS´;
  9. vS  (vP  vP´);
  10. SiS  S´iS´;
  11. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

1) Правило modus ponens (правило отделения): если (AB) и A, то B.
2) Эктетическое правило: если |– ((vS & vP) A), то |– (SiP A).

 

Определение класса ППТ NSTsa:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}NSTsa;
2) {a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, ..., an, bn, cn, dn, ...}NSTsa;
3) (t є NCST) => (t´ є NSTsa).

 

Определение класса ППФ LNSsa:
1) (t1, t2 є NSTsa) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LNSsa);
2) (A, B є LNSsa) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LNSsa).

 

Библиография по CA+

1. Маркин В.И. Сингулярная негативная силлогистика Аристотеля и свободная логика // Логические исследования. Вып. 4. Москва: Наука, 1997.
2. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
3. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.