Информационная система по формальным теориям

Теория NAC

Теория NAC – негативная силлогистика в языке LNS с алфавитом ANS и классом ППТ NCST. Другие, встречающиеся в литературе имена: НАС.

 

Схемы аксиом NAC:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. SiP  PiS;
  3. SaP  SiP;
  4. SiP  SiS;
  5. SiS  SaS;
  6. SeP ¬SiP;
  7. SoP  ¬SaP;
  8. SiS  S´iS´;
  9. SiP  SiP´´;
  10. SaP  (SeP´ & SiS);
  11. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ NCST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}NCST;
2) (t є NCST) => (t´ є NCST).

 

Определение класса ППФ LNS:
1) (t1, t2 є NCST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LNS);
2) (A, B є LNS) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LNS).

 

Библиография по NAC

1. Ильин А.А. Негативная силлогистика аристотелевского типа // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.
2. Ильин А.А. Негативная силлогистика аристотелевского типа // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
3. Ильин А.А. Негативная силлогистика аристотелевского типа // Смирновские чтения. 4 Международная конференция. Москва: ИФ РАН, 2003.
4. Ильин А.А. Системы негативной силлогистики // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы IX Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург: , 2006.
5. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
6. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.