Информационная система по формальным теориям

Теория FCD

Теория FCD – расширенная силлогистика в языке LDS с алфавитом ADS и классом ППТ DCST. Другие, встречающиеся в литературе имена: ФСД, ВД.

 

Схемы аксиом FCD:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. (SaM & MeP)  SeP;
  3. SiP  PiS;
  4. SaP  SiS;
  5. SiS  SaS;
  6. SoP  SiS;
  7. SeP SaS;
  8. SeP ¬SiP;
  9. SoP  ¬SaP;
  10. SaP  SeP´;
  11. Me(SP)  (MeS & MeP);
  12. Me(SP)´  (MeS´ & MeP´);
  13. (SP)eM  (MS)eP;
  14. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ DCST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}DCST;
2) (t1, t2 є DCST) => (t1´, (t1t2), (t1t2) є DCST).

 

Определение класса ППФ LDS:
1) (t1, t2 є DCST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LDS);
2) (A, B є LDS) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LDS).

 

Библиография по FCD

1. Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1991.
2. Шиян Т.А. Структурные классификации формальных теорий // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы VII Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург: , 2002.