Информационная система по формальным теориям

Теория C2D

Теория C2D – расширенная силлогистика в языке LDS с алфавитом ADS и классом ППТ DCST. Другие, встречающиеся в литературе имена: С2Д.

 

Схемы аксиом C2D:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. (SaM & MeP)  SeP;
  3. SaP  SiP;
  4. SiP  PiS;
  5. SiP  SiS;
  6. SiS  SaS;
  7. SeP ¬SiP;
  8. SoP  ¬SaP;
  9. SaP  SeP´;
  10. (SaS & SeP´)  SaP;
  11. (SP)eM  (MS)eP;
  12. Me(SP)  (MeS & MeP);
  13. Me(SP)´  (MeS´ & MeP´);
  14. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ DCST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}DCST;
2) (t1, t2 є DCST) => (t1´, (t1t2), (t1t2) є DCST).

 

Определение класса ППФ LDS:
1) (t1, t2 є DCST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LDS);
2) (A, B є LDS) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LDS).

 

Библиография по C2D

1. Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1991.
2. Смирнов В.А. Дефинициальная эквивалентность расширенной силлогистики С2Д булевой алгебре // Логические исследования (Труды научно-исследовательского семинара по логике Института философии АН СССР). Москва: ИФ АН СССР, 1983.
3. Шиян Т.А. Структурные классификации формальных теорий // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы VII Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург: , 2002.