Информационная система по формальным теориям

Теория U2FC

Теория U2FC – обобщенная силлогистика в языке LU2S с алфавитом AU2S и классом ППТ CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: ФУС, ОФС.

 

Схемы аксиом U2FC:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. (SaM & MeP)  SeP;
  3. (SuM & MaP)  SuP;
  4. (SuM & MaP)  SuP;
  5. SeP  PeS;
  6. SuP  PuS;
  7. SaS;
  8. SiP  SiS;
  9. SeP SaS;
  10. SqP  SqS;
  11. SoP  PqP;
  12. SiS  SqS;
  13. SeP ¬SiP;
  14. SoP  ¬SaP;
  15. SqP  ¬SuP;
  16. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LU2S:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2), (t1ut2), (t1qt2) є LU2S;
2) (A, B є LU2S) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LU2S).

 

Библиография по U2FC

1. Ганиянц И.И., Маркин В.И. Силлогистики с константой исчерпываемости // Международная конференция "Развитие логики в России: итоги и перспективы". Тезисы докладов и сообщений. Москва: МГУ, 1997.
2. Ильин А.А. Негативная фундаментальная силлогистика // Труды научно-исследовательского семинара логического центра Института философии РАН. Москва: ИФ РАН, 2000.
3. Ильин А.А. Негативная силлогистика аристотелевского типа // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
4. Ильин А.А. Негативная силлогистика аристотелевского типа // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.
5. Маркин В.И. Системы силлогистики, адекватные двум переводам силлогистических формул в исчисление предикатов В.А. Смирнова // Труды научно-исследовательского семинара Логического центра Института философии РАН 1997. Москва: ИФ РАН, 1998.
6. Маркин В.И. Обобщенная позитивная силлогистика // Логические исследования. Вып. 6. Москва: Наука, 1999.
7. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
8. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.