Информационная система по формальным теориям

Теория UC4

Теория UC4 – обобщенная силлогистика в языке LU2S с алфавитом AU2S и классом ППТ CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: ОС4, УС4, СУ4.

 

Схемы аксиом UC4:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. (SaM & MeP)  SeP;
  3. (SuM & MaP)  SuP;
  4. (SuM & MaP)  SuP;
  5. SeP  PeS;
  6. SuP  PuS;
  7. SaS;
  8. SaP  SiP;
  9. SaP  SqP;
  10. SeP ¬SiP;
  11. SoP  ¬SaP;
  12. SqP  ¬SuP;
  13. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LU2S:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2), (t1ut2), (t1qt2) є LU2S;
2) (A, B є LU2S) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LU2S).

 

Библиография по UC4

1. Ганиянц И.И., Маркин В.И. Силлогистики с константой исчерпываемости // Международная конференция "Развитие логики в России: итоги и перспективы". Тезисы докладов и сообщений. Москва: МГУ, 1997.
2. Маркин В.И. Обобщенная позитивная силлогистика // Логические исследования. Вып. 6. Москва: Наука, 1999.
3. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.
4. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.