Информационная система по формальным теориям

Теория U1FC

Теория U1FC – обобщенная силлогистика в языке LU1S с алфавитом AU1S и классом ППТ CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: ОФС.

 

Схемы аксиом U1FC:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. (SaM & MeP)  SeP;
  3. SiP  PiS;
  4. SaP  SiS;
  5. SiS  SaS;
  6. SoP  SiS;
  7. SeP SaS;
  8. SeP ¬SiP;
  9. SoP  ¬SaP;
  10. uS  SiS;
  11. uS  PaS;
  12. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

1) Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.
2) Эктетическое правило: |– ((MiM & MeS) A)) => (|– (¬(uS) A)), где M не содержится в заключении.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LU1S:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2), (ut1) є LU1S);
2) (A, B є LU1S) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LU1S).

 

Библиография по U1FC

1. Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1991.С. 44-55.
2. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
3. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.