Информационная система по формальным теориям

Теория C3.1

Теория C3.1 – чистая позитивная силлогистика в языке LS с алфавитом AS и классом ППТ CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: С3.1, С3+.

 

Схемы аксиом C3.1:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. (SaM & MeP)  SeP;
  3. SiP  PiS;
  4. SaP  SiP;
  5. SeP ¬SiP;
  6. SoP  ¬SaP;
  7. SoP  SiS;
  8. SaP SaS;
  9. Схемы аксиом классической логики высказываний;
  10. SaP PaP.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LS:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LS);
2) (A, B є LS) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LS).

 

Библиография по C3.1

1. Shiyan T.A. Classification of Syllogistics with Simple Positive Terms // Online Journal Logical Studies. №4. Internet: www.logic.ru, 2000.
2. Маркин В.И. Семантическое доказательство погружаемости некоторых систем силлогистики в исчисление предикатов // Логические исследования (Труды научно-исследовательского семинара по логике Института философии АН СССР). Москва: ИФ АН СССР, 1983.
3. Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1991.С. 38-41, 53-55.
4. Маркин В.И. Системы силлогистики, адекватные двум переводам силлогистических формул в исчисление предикатов В.А. Смирнова // Труды научно-исследовательского семинара Логического центра Института философии РАН 1997. Москва: ИФ РАН, 1998.
5. Маркин В.И. Интенсиональная семантика для систем позитивной силлогистики // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
6. Мчедлишвили Л.И. Позитивная ассерторическая силлогистика и логика одноместных предикатов // Логика и системные методы анализа научного знания. Москва: , 1986.
7. Смирнов В.А. Погружаемость систем позитивной силлогистики в одноместное исчисление предикатов // Логические исследования (Труды научно-исследовательского семинара по логике Института философии АН СССР). Москва: ИФ АН СССР, 1983.
8. Шиян Т.А. Классификация теорий чистой позитивной силлогистики // Электронный журнал Logical Studies. №4. Internet: www.logic.ru, 2000.
9. Шиян Т.А. Множество формальных силлогистик с простыми «общими» термами (структурное описание и количественный анализ) // Электронный журнал Logical Studies. №8. Internet: www.logic.ru, 2002.
10. Шиян Т.А. Структурные классификации формальных теорий // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы VII Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург: , 2002.
11. Шиян Т.А. Систематизация и количественный анализ множества формальных силлогистик и простыми "общими" термами // Эпистемы - 3: Язык. Дискурс. Текст. Екатеринбург: Изв-во Уральского ун-та, 2004.