Информационная система по формальным теориям

Теория QE1

Теория QE1 – кванторная теория равенства в языке LQE1 с алфавитом AQE1 и классом ППТ VST. .

 

Схемы аксиом QE1:

  1. Схемы аксиом классической логики предикатов;
  2. xyz(x=y & y=z x=z);
  3. xy(x=y y=x);
  4. x(x=x).

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ VST:
VST={x1, y1, z1, x2, y2, z2, ..., xn, yn, zn, ...}.

 

Определение класса ППФ LQE1:
1) (x, y є VST) => (x=y є LQE1);
2) (A, B є LQE1) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LQE1);
3) (A(x) є LQE1) => (xA(x), xA(x) є LQE1).