Информационная система по формальным теориям

Теория SOrd

Теория SOrd – теория частичного порядка на множествах с равенством в языке LSE1O с алфавитом ASE1O и классом ППТ CST. .

 

Схемы аксиом SOrd:

  1. Схемы аксиом классической логики высказываний;
  2. (S=M & M=P)  S=P;
  3. S=P  P=S;
  4. S=S;
  5. (SM & MP) SP;
  6. SP ¬PS;
  7. S=P ¬SP;
  8. SP (SP S=P) .

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LSE1O:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1=t2), (t1t2), (t1t2) є LE1O;
2) (A, B є LE1O) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LE1O).