Теория SOrd теория частичного порядка на множествах с равенством в языке LSE1O с алфавитом ASE1O и классом ППТ CST. .
Схемы аксиом SOrd:
Правила вывода:
Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.
Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.
Определение класса ППФ LSE1O:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1=t2), (t1t2), (t1t2) є LE1O;
2) (A, B є LE1O) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LE1O).