Информационная система по формальным теориям

Теория ShS

Теория ShS – негативная силлогистика Шефердсона в языке LNSa с алфавитом ANSa и классом ППТ NCST. .

 

Схемы аксиом ShS:

  1. Схемы аксиом классической логики высказываний;
  2. (SaM & MaP)  SaP;
  3. SaS´´;
  4. S´´aS;
  5. SaPP´aS´;
  6. SaS´SaP;
  7. ¬(SaS´ & S´aS).

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ NCST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}NCST;
2) (t є NCST) => (t´ є NCST).

 

Определение класса ППФ LNSa:
1) (t1, t2 є NCST) => ((t1at2) є LNSa);
2) (A, B є LNSa) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LNSa).

 

Библиография по ShS

1. Shepherdson J.C. On the Interpretation of Aristotelian Syllogistic // The Journal of Symbolic Logic. Volume 21, Number 2, June 1956. Неизв.: , 1956.С. 141.