Информационная система по формальным теориям

Теория C3.1a,i

Теория C3.1a,i – фрагмент силлогистики С3.1 в языке LSa,i с алфавитом ASa,i и классом ППТ CST. .

 

Схемы аксиом C3.1a,i:

  1. Схемы аксиом классической логики высказываний;
  2. (SaM & MaP)  SaP;
  3. (SiM & MaP)  SiP;
  4. SiP  PiS;
  5. SaP  SiP;
  6. SiP  SiS;
  7. SaPSiS;
  8. SiPSaS;
  9. SaP SaS;
  10. SaP PaP.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LSa,i:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1it2) є LSa,i);
2) (A, B є LSa,i) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB)LSa,i).