Информационная система по формальным теориям

Теория THcie+

Теория THcie+ – пропозициональная логика чисто прямого доказательства в языке LPncie с алфавитом APncie и классом ППТ 0. .

 

Схемы аксиом THcie+:

  1. A(BA);
  2. (A(BC))((AB)(AC));
  3. A(B(A&B));
  4. (A&B)A;
  5. (A&B)B;
  6. ((AB)&(BA))(AB);
  7. (AB)((AB)&(BA)).

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ 0:
0=Ø.

 

Определение класса ППФ LPncie:
1) p, q, r, s, p1, q1, r1, s1, p2, q2, r2, s2, ... є LPncie;
2) (A, B є LPncie) => (¬A, (A&B), (AB), (AB) є LPncie).