Теория LCC1 негативная силлогистика Кэрролла на базе логики чисто прямого доказательства в языке LNSPncie с алфавитом APNSncie и классом ППТ NCST. .
Схемы аксиом LCC1:
Правила вывода:
Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.
Определение класса ППТ NCST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}NCST;
2) (t є NCST) => (t´ є NCST).
Определение класса ППФ LNSPncie:
1) p, q, r, s, p1, q1, r1, s1, p2, q2, r2, s2, ... є NSPLncie;
2) (t1, t2 є NCST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LNSPncie);
3) (A, B є LD2SPncie) => (¬A, (A&B), (AB), (AB) є LNSPncie).