Информационная система по формальным теориям

Теория LCC1

Теория LCC1 – негативная силлогистика Кэрролла на базе логики чисто прямого доказательства в языке LNSPncie с алфавитом APNSncie и классом ППТ NCST. .

 

Схемы аксиом LCC1:

  1. Схемы аксиом теории THcie+;
  2. SeM(PeM´SeP);
  3. SeM(PiMS´iP);
  4. ¬SiPSeP;
  5. ¬SePSiP;
  6. SeP  ¬SiP;
  7. SiP¬SeP;
  8. ¬SiS´;
  9. SaP(SiP&SeP´);
  10. SoPSiP´.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ NCST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}NCST;
2) (t є NCST) => (t´ є NCST).

 

Определение класса ППФ LNSPncie:
1) p, q, r, s, p1, q1, r1, s1, p2, q2, r2, s2, ... є NSPLncie;
2) (t1, t2 є NCST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LNSPncie);
3) (A, B є LD2SPncie) => (¬A, (A&B), (AB), (AB) є LNSPncie).

 

Библиография по LCC1

1. Колесников Н.Г. Формализация силлогистики Льюиса Кэррола // Логические исследования (Труды научно-исследовательского семинара по логике Института философии АН СССР). Москва: ИФ АН СССР, 1983.