Информационная система по формальным теориям

Теория Hf

Теория Hf – логика интуиционистской импликации с константой f в языке LPf с алфавитом APf и классом ППТ 0. .

 

Схемы аксиом Hf:

  1. AA;
  2. (BC)((AB)(AC));
  3. (A(BC))(B(AC));
  4. C((AB)(AB));
  5. (A(AB))(AB);
  6. fA.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ 0:
0=Ø.

 

Определение класса ППФ LPf:
1) p, q, r, s, p1, q1, r1, s1, p2, q2, r2, s2, ... є LPf;
2) f є LPf;
3) (A, B є LPf) => ((AB) є LPf).

 

Библиография по Hf

1. Карпенко А.С. Классификация пропозициональных логик // Логические исследования. Вып. 4. Москва: Наука, 1997.
2. Карпенко А.С. Подструктурные логики: гильбертовские исчисления // Смирновские чтения. 3 Международная конференция. Москва: ИФ РАН, 2001.