Информационная система по формальным теориям

Теория HL

Теория HL – импликативный фрагмент линейной логики Жирара в языке LP с алфавитом AP и классом ППТ 0. Другие, встречающиеся в литературе имена: HL.

 

Схемы аксиом HL:

  1. AA;
  2. (BC)((AB)(AC));
  3. (A(BC))(B(AC)).

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ 0:
0=Ø.

 

Определение класса ППФ LP:
1) p, q, r, s, p1, q1, r1, s1, p2, q2, r2, s2, ... є LP;
2) (A, B є LP) => ((AB) є LP).

 

Библиография по HL

1. Карпенко А.С. Импликативные логики: решетки и конструкции // Логические исследования. Вып. 2. Москва: Наука, 1993.
2. Карпенко А.С. Классификация пропозициональных логик // Логические исследования. Вып. 4. Москва: Наука, 1997.
3. Карпенко А.С. Булевы каскады импликативных логик // Смирновские чтения. 2 Международная конференция. Москва: ИФ РАН, 1999.
4. Карпенко А.С. Импликации следования, строгая, релевантная, интуиционистская и классическая и их взаимоотношения // Логические исследования. Вып. 6. Москва: Наука, 1999.