Информационная система по формальным теориям

Язык LQE₁Ords с классом ППТ VST и алфавитом AQE₁Os

Определение класса ППТ VST:
VST={x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂, ..., x_n, y_n, z_n, ...}.

Определение класса ППФ LQE₁Ords:
1) (x, y є VST) => ((x<y), (x=y) є LQOrds);
2) (A, B є LQE1Ords) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LQE1Ords);
3) (A(x) є LQE1Ords) => (xA(x), xA(x) є LQE1Ords).

Алфавит AQE₁Os языка LQE₁Ords

Элементарные переменные термы:
x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂, ..., x_n, y_n, z_n, ... – индивидные переменные термы.

Предикаторы:
1) = – двухместный предикатор равенства;
2) < – предикатор строгого порядка.

Кванторы
1) – квантор всеобщности;
2) – квантор существования.

Пропозициональные связки:
1) ¬ – отрицание;
2) & – конъюнкция;
3) – дизъюнкция;
4) – импликация;
5) – эквивалентность.

Технические знаки:
( – левая и
) – правая скобки.