Информационная система по формальным теориям

Язык LSD₁O с классом ППТ D₁CST и алфавитом ASD₁O

Определение класса ППТ D₁CST:
1) {S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ...}D₁CST;
2) Ø є D₁CST;
3) (t₁, t₂ є D₁CST) => ((t₁t₂) є D₁CST).

Определение класса ППФ LSD₁O:
1) (t₁, t₂ є D1CST) => ((t₁t₂) є LnL;
2) (A, B є LnL) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LnL).

Алфавит ASD₁O языка LSD₁O

Элементарные константные термы:
1) S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ... – символы для простых общих термов;
2)Ø – имя для пустого множества.

Функторы:
– функтор пересечения объемов термов.

Предикаторы:
– двухместный предикатор включения объема одного терма в объем другого.

Пропозициональные связки:
1) ¬ – отрицание;
2) & – конъюнкция;
3) – дизъюнкция;
4) – импликация;
5) – эквивалентность.

Технические знаки:
( – левая и
) – правая скобки.