Информационная система по формальным теориям

Язык LPNS с классом ППТ NCST и алфавитом APNS

Определение класса ППТ NCST:
1) {S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ...}NCST;
2) (t є NCST) => (t´ є NCST).

Определение класса ППФ LPNS:
1) p, q, r, s, p₁, q₁, r₁, s₁, p₂, q₂, r₂, s₂, ... є NSPL;
2) (t₁, t₂ є NCST) => ((t₁at₂), (t₁et₂), (t₁it₂), (t₁ot₂) є LPNS);
3) (A, B є LPD2S) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LPNS).

Алфавит APNS языка LPNS

Элементарные константные термы:
S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ... – символы для простых общих термов.

Функторы:
´ – функтор отрицания.

Предикаторы:
1) a – общеутвердительная силлогистическая константа;
2) e – общеотрицательная силлогистическая константа;
3) i – частноутвердительная силлогистическая константа;
4) o – частнноотрицательная силлогистическая константа.

Пропозициональные связки:
1) ¬ – отрицание;
2) & – конъюнкция;
3) – дизъюнкция;
4) – импликация;
5) – эквивалентность.

Пропозициональные символы:
p₁, q₁, r₁, s₁, p₂, q₂, r₂, s₂, ..., p_n, q_n, r_n, s_n, ... – множество пропозициональных констант.

Технические знаки:
( – левая и
) – правая скобки.