Информационная система по формальным теориям

Язык LDS с классом ППТ DCST и алфавитом ADS

Определение класса ППТ DCST:
1) {S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ...}DCST;
2) (t₁, t₂ є DCST) => (t₁´, (t₁t₂), (t₁t₂) є DCST).

Определение класса ППФ LDS:
1) (t₁, t₂ є DCST) => ((t₁at₂), (t₁et₂), (t₁it₂), (t₁ot₂) є LDS);
2) (A, B є LDS) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LDS).

Алфавит ADS языка LDS

Элементарные константные термы:
S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ... – символы для простых общих термов.

Функторы:
1) ´ – функтор отрицания;
2) – функтор объединения объемов термов;
3) – функтор пересечения объемов термов.

Предикаторы:
1) a – общеутвердительная силлогистическая константа;
2) e – общеотрицательная силлогистическая константа;
3) i – частноутвердительная силлогистическая константа;
4) o – частнноотрицательная силлогистическая константа.

Пропозициональные связки:
1) ¬ – отрицание;
2) & – конъюнкция;
3) – дизъюнкция;
4) – импликация;
5) – эквивалентность.

Технические знаки:
( – левая и
) – правая скобки.