Информационная система по формальным теориям

Язык LNS_a,e,i с классом ППТ NCST и алфавитом ANS_a,e,i

Определение класса ППТ NCST:
1) {S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ...}NCST;
2) (t є NCST) => (t´ є NCST).

Определение класса ППФ LNS_a,e,i:
1) (t₁, t₂ є NCST) => ((t₁at₂), (t₁et₂), (t₁it₂) є LNSa,e,i);
2) (A, B є LNSa,e,i) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LNSa,e,i).

Алфавит ANS_a,e,i языка LNS_a,e,i

Элементарные константные термы:
S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ... – символы для простых общих термов.

Функторы:
´ – функтор отрицания.

Предикаторы:
1) a – общеутвердительная силлогистическая константа;
2) e – общеотрицательная силлогистическая константа;
3) i – частноутвердительная силлогистическая константа.

Пропозициональные связки:
1) ¬ – отрицание;
2) & – конъюнкция;
3) – дизъюнкция;
4) – импликация;
5) – эквивалентность.

Технические знаки:
( – левая и
) – правая скобки.