Словарь по логике

Булевы функции

Арифметические функции с аргументами и значенями из множества {0, 1}. В алгебре логики отождествляются с логическими пропозициональными операциями (при трактовке 0 как лжи и 1 как истины), что позволяло разрабатывать логику в рамках традиционной арифметики.

Одноместных булевых функций четыре: самотождественная, тождественно истинная, тождественно ложная и отрицание. Двухместных булевых функций – 16: тождественно истинная, тождественно ложная, конъюнкция, дизъюнкция, строгая дизъюнкция, импликация, эквивалентность, стрелка Пирса, штрих Шеффера и др. (см.).

Имея операцию суперпозиции функций, весь класс булевых функций можно задать одной двухместной функцией (стрелкой Пирса или штрихом Шеффера) или одной одноместной и одной двухместной: отрицанием и конъюнкцией, дизъюнкцией или импликацией, или одноместной тождественно ложной функцией и импликацией.