Словарь по логике

Оператор замыкания: Понятие дедуктивно замкнутого множества задать через отношение выводимости: Cn(X)={A / X|–A}, или чрез отношение логического следования: Cn(X)={A / X|=A}, но обычно понятие замкнутого множества определяется топологически, через оператор дедуктивного замыкания, который является частным случаем топологического замыкания. Оператор Cn, заданный на множестве всех подмножеств некоторого множества, является оператором (топологического) замыкания
1. XCn(X);
2. Cn(Cn(X)) = Cn(X);
3. XY => Cn(X)Cn(Y).
Для оператора замыкания имеет место теорема Биркгофа-Тарского (см.).