Словарь по логике

Частноотрицательное атрибутивное высказывание

Атрибутивное высказывание вида “Некоторые S не есть P”.

В зависимости от трактовки отрицания и от понимания слова “некоторые” высказывание может выражать несколько различных выдов частных суждений.

Если слово “некоторые” понимается традиционным, аристотелевским образом как ‘некоторые, а может быть все’, и отрицательная форма высказывания понимается традиционным образом как отрицание того, что S обладает свойством P, то смысл частноотрицательного высказывания на языке алгебры множеств выражается формулой (SPØ)(S=Ø). Такого понимания частноотрицательных атрибутивных высказываний придерживался Уильям Оккам и, вероятно, Аристотель (согласно тезису Смирнова–Бочарова).
Если слово “некоторые” понимается аристотелевским образом как ‘некоторые, а может быть все’, а отрицательная форма высказывания понимается как утверждение, что S не обладает свойством P, то смысл частноотрицательного высказывания на языке алгебры множеств выражается формулой SPØ, т.е. подразумевается, что субъект высказывания не пуст. Такого понимания частноотрицательных атрибутивных высказываний придерживались Лейбницем и его идейные последователи (Де Морган, Ф. Брентано, Ч. Пирс, Б. Рассел, Д. Гильберт), Б. Больцано, Льюис Кэрролл.
Слово “некоторые” понимается неаристотелевским, так называемым васильевским образом как ‘только некоторые’, то смысл частноотрицательного высказывания на языке алгебры множеств выражается формулой (SPØ)&(SPØ). В этом случае логический смысл частноотрицательного атрибутивного высказывания совпадает с логическим смыслом частноутвердительного атрибутивного высказывания: оба они выражают частное атрибутивное суждение так называемого васильевского типа. Субъект высказывания в этом случае подразумевается непустым. Такого понимания частных суждений придерживались М.В. Ломоносов и Н.А. Васильев.

Шиян Т.А.