Основное логико-философское сочинение: "Наукоучение, попытка всестороннего, большей частью нового изложения логики с параллельным ретроспективным вниманием к прежним авторам…" (Зульцбах, 1837 г.). Предложил понимание атрибутивных высказываний, при котором частные высказывания понимаются обычным образом, а истинность общих высказываний (и утвердительных, и отрицательных) подразумевает непустоту субъекта. В силу этого, в силлогистике Больцано отсутствуют законы "диагоналей логического квадрата".
В книге "Парадоксы бесконечного" (1851, русский перевод: Одесса, 1911) пытался построить арифметику "бесконечных количеств". Кантор ценил эту попытку анализа бесконечности, но (с точки зрения учения, развитого Кантором и принятого в современной математике) большая часть "закономерностей", найденных Больцано, оказалась ошибочной. В частности, под понятие континуума, предложенное Больцано, подпадает и множество рациональных чисел.